Feb 152014
 

خلاصه درس مبانی محاسبات نرم – ۹۲/۱۱/۲۶

تعبیر مجموعه های فازی با استفاده از ماتریس های فازی

با استفاده از Crisp می توانیم مجموعه های فازی را به ماتریس های فازی تبدیل کنیم

می توانیم اثر را با یک ماتریس فازی نمایش بدهیم

با درجه عضویت

عملگر جمع و ضرب داخلی ماتریس ها
soft-computing-fuzzy-matrix

آنچه که مورد نیاز است ، روابط باید بتوانند تولید اجتماع بکنند
اجتماع دو مجموعه درجه عضویت ماکزیمم دو عضو می شود.

 

عملگر ماکزیمم روی تک تک درایه ها استفاده می کنیم
جمع : ماکزیمم گیری درایه ها
ضرب : ماکزیمم ( مینیمم درایه ها )
ماتریس دیگری که از ماکزیمم گیری روی تمام مجموعه ها در سطر i ام و ستون j ام

soft-computing-fuzzy-matrix2

در حالت اسکالر – بین صفر و یک – تمامی درجه عضویت ها در صفر و یک ضرب می شود

می توانیم برای بیش از یک رابطه هم نتیجه داشته باشیم
برای اجتماع M رابطه فازی درایه به درایه ماکزیمم گیری کنیم
برای اشتراک ، مینیمم گیری

معکوس : اگر در رابطه فازی x , y وجود داشته باشد ، درجه عضویت x , y با استفاده از این رابطه
قابلیت گسترش پیدا می کند همان درجه هست و یک نماد هست و اینورس نیست

soft-computing-fuzzy-matrix3

برای مجموعه های فازی متفاوت برای ریاضیات کلاسیک هست

رابطه ای که برای دو تا مجموعه بدست آوردیم برای بیش از دو مجموعه هم تعمیم می دهیم

….
توسعه تصویری :
اگر در رابطه r 0.2 , 0.3 هم وجود داشت می توانیم نتیجه بگیریم که در رابطه های قبلی وجود داشته
توسعه تصویری
به صورت بازگشتی تصویر می کند

به صورت درایه ای هم می توانیم نگاه کنیم
می توانیم تمام درجه عضویت های MR را پیدا کنیم و cut بزنیم

همین کار را در توسعه سیلندری می توانیم داشته باشیم

توسعه سیلندری :

توسعه سیلندری معمولا نرم افزار هایی مثل متلب انجام می دهند
یک بردار داریم می خواهیم توسعه بدهیم به یک ماتریس
آنچه را که به عنوان درجه عضویت داریم …

هنگامی که رشد می دهیم به سمت بالا ، درجه عضویت ها هم رشد می کنند.

توسعه سیلندری را در چند بعد هم می توانیم گسترش دهیم
ولی در توسعه تصویری به این راحتی ها نیست

توسعه
ابتدا تابعی را در نظر می گیریم ، یک به یک و کوشا

soft-computing-fuzzy-matrix4

اگر تابع پوشا باشد
اگر f(y) پوشا نباشد معکوسش هم ….

یک مثال از توسعه Extention
فرض کنیم مجموعه A و B را دارم که A غیر فازی و B فازی باشد
تک تک عنصر های B را ….

اصل توسیع را برای حالت حاصلضرب تعدادی از مجموعه بکار بردیم ، کافیست که برای تک مجموعه ها
کمترین درجه عضویت ها را …

مثال از Distance
soft-computing-fuzzy-5

جمع بندی :
یک رابطه خوبی بین ریاضیات کلاسیک و فاز وجود دارد
۱- مینیمم و ماکزیمم سازی
۲- راهکار خرد کردن رابطه فازی به آلفا کات ها
۳- توسعه داده فازی با ابعاد بزرگتر (Distance خیلی پر کاربرد است ) , Extention سیلندر ها برای مش ها

 




 

 Leave a Reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

(required)

(required)


− two = 7

با کلیک روی آگهی زیر مبلغ 400 ریال به حساب من واریز می گردد

با کلیک روی آگهی زیر مبلغ 1000 ریال به حساب من واریز می گردد