Mar 102013
 

۹۱/۱۲/۲۰ تدریس یار بهینه سازی

مجموعه جهت های کاهشی از دیدگاه هندسی
مجموعه محدب هستند یا نه

جواب : مجموعه جهت های شدنی محدب نیست
مثال نقض : مجموعه زین اسبی

تمرین ها حل شود

تا یکشنبه هفته آینده با متلب بفرستید

تمرین : روش بدست آوردن ماتریس ویژه

 

روش جبری یک ابزار هست
تعریف مجموعه های مخروطی شکل
تعریف مجموعه های محدب

جواب : مجموعه جهت های شدنی محدب نیست
مثال نقض : مجموعه زین اسبی

از نظر جبری که از ابراز گرادیان استفاده میکنیم

هر جا که گرادیان تابع در بردار ضرب بشه و کوچکتر از
صفر بشود ( کاهشی است )

آیا مجموعه های محدب را تشکیل میدهند یا خیر
تابع x^2 را تصور کنید در جایی که کوچکتر از منفی
یک باشد
مینیمم ما منفی یک می شود

قضیه : مقید به قیود نامساوی
در مساله بهینه سازی

اگر x* به طور پیوسته مشتق پذیر باشد و ناحیه
شدنی ما نا تهی باشد
*x را یک مینیمم موضعی گوییم اگر اشتراک ناحیه
های شدنی و بردار های کاهشی تهی باشد.

اگر در شرایط جبری بخواهیم بیان کنیم شرایط KKT
می گوییم

اگر بخواهیم بگوییم که یک نقطه KKT هست یا نه
باید شرایط زیر را داشته باشد

نقطه شدنی x
x زیر مجموعه امگا باشه
اگر به ازای هر i زیر مجموعه اکتیو ست باشد در نقطه x-bar
اکتیو ست (نقطه فعال ) :
تعداد شرایطی که فعال میشن و مساوی صفر باشند

اگر x-bar در ناحیه شدنی قرار داشته باشد و قید
در x بار در شرایط تساوی قرار داشته باشد
آنگاه gi(x) در انجا موثر است
اندیس های نقطه x-bar را با A (x-bar) نشان
میدهیم

شرایط kkt

نقطه شدنی x-bar
نقطه شدنی

تمرین :
min f(x)=-x
g1(x)=x2-(1-x1)^3<=0
g2(x)=-x<=0

x-bar در نقطه ۱ و ۰

گرادیان شرط اول g1
۰,۱ می شود
گردیان g2
۰و-۱ می شود
حالا شرط kkt را می نویسیم

 Leave a Reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

(required)

(required)


seven − = 3

با کلیک روی آگهی زیر مبلغ 400 ریال به حساب من واریز می گردد

با کلیک روی آگهی زیر مبلغ 1000 ریال به حساب من واریز می گردد