۹۱/۱۲/۱۳
بهینه سازی ریاضی بنیان
مرتضی بابایی – رشته علوم کامپیوتر
مبحث درس ریاضی ۲ را یک بار دوره کنید و خیلی هم جدی است. (ماتریس ها بردار ها )
یاد آوری
مسایل مقید مساوی ، مسایل مقید مساوی
درک مساله کانتور ها مربوط به چه تابعی هست
برای بهینه سازی یک نقطه را انتخاب می کردیم
بردار گردیان هم نقش مماس را برای ما بازی میکند
۲ روش برای حل مساله داریم
۱- روش ترسیمی : جهت کاهشی {اشتباه نوشته شده شدنی }( تک متغیره )
۲- روش جبری
صفحه ۷
f (x-bar + landa d ) را تشکیل میدیم
یک اشتباه در صفحه ۷ اسلاید هست باید مقدار ۶٫۵ باشد
m.babaie@aut.ac.ir
مجموعه جهت های کاهشی محدب هست یا خیر را ایمیل کنید
صفحه ۱۲
شرایط لازم هندسی برای می نیمم بودن یک نقطه
تابع کاهشی : اگر به جهتی برم که مقدار تابع کم بشود
تعریف جبری اگر تابع مشتق پذیر باشد
بسط تیلور را مطالعه کنید
نمایش هندسی مقدار گردیان ( فلش رو به خارج از مرکز )
تایع کاهشی : تمام نقاطی که با منفی گرادیان که جهت کاهشی است
صفحه ۱۵
تعبیر جبری – تعبیر هندسی
صفحه ۱۶
مقدار گردیان در این نقطه صفر است
تصویر سمت چپ تصویر کانتور مقدار جبری زیر مجموعه ای است از مقدار هندسی
جهت تند ترین شیب
اگر گرادیان صفر نباشه ، چه اتفاقی میفته ؟
بردار جهت کاهشی است
پس سیگمایی وجود دارد
اگر گردیان صفر باشه ممکن است نقطه اکسترمم نباشد
صفحه ۲۱
شرایط لازم مرتبه دوم
گزارشی که مینویسید نیمه معین مثبت و منفی را هم حساب کنید
خیلی با این تعریف کار داریم(ماتریس نیمه معین )
سطر بالا در ۱/۲ ضرب کردم
برای جلسه بعدبسط تیلور ریاضی ۲ رو مطالعه کنید
تمرین صفحه ۲۲ را به عنوان گزارش بدهید
میتونه کاندید باشه ؟
آیا x*y شرایط لازم
تابع را بررسی کنید که مینی مم دارد از لحاظ جبری یا نه