۱۳۹۱/۱۲/۰۸
فاصله اطمینان برای نسبت جامعه
در یک جامعه دانشگاهی ( قبول شدگان و رد شدگان ) می خواهیم فاصله
اطمینان را بدست بیاوریم
آزمایش دو جمله ای برای n-1 داریم
فاصله اطمینان که برای p می خواهیم بدهیم
۱۳۹۱/۱۲/۰۸
TA ESL
page 33 /97
Intervals
متغیر تصادفی در یک بازه قرار بگیره
Page 35
چه چیز هایی در فاصله اطمینان تاثیر می گذارد ؟
هر چه ….. بزرگتر باشد فاصله اطمینان بزرگتر می شود
قبلا Z را داشتیم ، احتمال را پیدا میکردیم
ولی حالا احتمال را داریم و Z را پیدا میکنیم
هر چه فاصله اطمینان کوچکتر باشد ،خوب است ولی باید ضریب اطمینان
هم قابل اعتماد باشد برای این کار فضای نمونه را زیاد تر میکنیم
page 42
دو حالت داریم
۱- واریانس معلومه ، میدونیم که سیگما چنده
۲- واریانس معلوم نیست (سیگما مجهوله )
Page 47
فرض ها در این حالت توزیع X را با نرمال می توانیم تقریب بزنیم
مثال :
نمونه تصادفی داریم ، می خواهیم فاصله اطمینان ۹۵% پیدا کنیم
سیگما X-Bar چند میشه ؟ ۲ میشه
آلفا چنده ؟ ۵ صدم
طبق این فرمول Z a/2 را پیدا کنیم ،زد الفا دوم = ۲۵ هزارم
فاصله اطمینان در …
این فاصله تصادفی نیست ، دقیقا مقدار برآوردش است
مثال : کارخانه تولید شیر
برای بطری های ۱ لیتری آیا کامل پر می شوند
میانگین پر شدن بطری ها را بر آورد کنیم
سگیما ، انحراف معیار آن را می خواهیم بدست آوریم
برای یک برآورد فاصله ای یک رخداد را محاسبه میکنیم
برای فاصله اطمینان ۹۰% باید آلفا را پیدا کنیم که ۱۰ صدم است
الفا دوم ۵ صدم
در جدول پیدا میکنم و در فرمول میذارم که یک فاصله برای میو بدست بیاد
page 52/97
مفاهیم :
۱- نمونه گیری میکنیم ، X-Bar را محاسبه میکنیم
۲- بر آورد فاصله ای برای میو محاسبه میکنم + و – ۹۶صدم میکنم
میو یک عدد ثابت است و مفهدم احتمال وجود ندارد
یک نمونه دیگری می گیرم و X-Bar را محاسبه میکنم
اگر دو نمونه را با هم قاطی کنم ، فاصله اطمینان بدست آمده کوچکتر
است
در این دو نمونه میزان اطمینان تغییر نمی کند
—————————————————————
کلاس قطع شد
page 60
نمودار نارنجی توزیع T با ۱۳ درجه آزادی است
نمودار ابی توزیع T با ۵ درجه آزادی است
توزیع T یک توزیع متقارن است
برای توزیع T از قبل جدول تعیین شده داریم
df=Degree of Freedom
درجه آزادی تعداد مشاهدات هستند
مثلا در این مثال ۳ تا X- bar را حساب کردیم ، جمعشون شده ۶
x1 , x2 هر چی میتونه باشه ولی x3 باید عددی بشه که جمعشون بشه
۶
مثال : نمونه تصادفی ۲۵ تایی داریم ، نرماله
X-bar = 50
آلفا ۵ صدم است
آلفا دوم ۲۵ هزارم
درجه آزادی ۲۴ است که در جدول نگاه میکنم که عدد t را ببینم
—————————-
page 76/97
فاصله اطمینان برای نسبت جامعه
در یک جامعه دانشگاهی ( قبول شدگان و رد شدگان ) می خواهیم فاصله
اطمینان را بدست بیاوریم
آزمایش دو جمله ای برای n-1 داریم
فاصله اطمینان که برای p می خواهیم بدهیم
page 88
Sample Error
page 97
خلاصه
کتاب آقای بهبودیان هم از نظر درک مطالب بسیار مفید است
تمرین را مهلتشو تمدید میکنم
حتما بفرستید f.gorji@aut.ac.ir
Exercise 6.27, p. 310
————————————
X ~ N(Mu, sigma^2)
Mu = 100, sigma=10
Find mean and standard deviation of X-bar