خلاصه جلسه اول آمار و احتمال فازی ۹۲/۱۱/۰۶ – دکتر رضا خواه ورنوسفادرانی
کتاب آمار و احتمال فازی
Statistical_Methods_for_Fuzzy_Da-1.pdf
مفاهیم فازی – مجموعه های فازی
fuzzy Numbers and Fuzzy Vectors
عضو های متعلق به مجموعه فازی که ضریبی بین ۰ و ۱ هست
یک عضوی با یک عدد کمی توصیف میشود
ابتدا حالت یک بعدی :
Fuzzy Numbers
یک عدد X را یک عدد فازی می گوییم زمانی که بین صفر و یک هست
*X با یک تابع مشخصی به نام اپسیلون مشخص خواهد شد
ضریب عضویت :
دلتا کات ، ضریب عضویت نشاندهنده عضو را در مجموعه می گوییم
مثلا در مجموعه اعداد حقیقی ضریب عضویت کمتر از ۱۰ را صفر می گذاریم که به آن Suppport می گوییم
ضریب عضویت های مختلفی را می توانیم از یک مقداری بیشتر است
مثال کاربردی :
آب و هوا ، در کدام منطقه های کشور درجه حرارت زیر صفر است
یا در منطقه ای برف می آید
زیر مجموعه ای که تابع عضویت آنها از مقداری بیشتر باشد را زنجیر چرخ را اجبار می کنیم
سوپریمم ، بزرگترین تابع عضویت را در نظر می گیریم
تابع مشخصه اگر صفر باشد اصلا عضو مجموعه ما نیست
ضریب عضویت یک عضو ضریب عضویت مجموعه ای است که …
پس ما بر اساس زیر مجموعه ها معرفی می کنیم
از همین مفهوم تابع احتمال فازی را بدست می آوریم
نوع خاصی از اعداد فازی که …هستند توزیع احتمال فازی نامیده میشوند.
بر اساس فاصله های فازی این را توصیف می کنیم
مثلا یک فردی ضریب هوشی عالی است ، دقیقا نمی توانیم اعلام کنیم
غیر تهی و کراندار
اعداد حقیقی روی محور X و ضریب عضویت
ممکن است جهش هم در تابع عضویت داشته باشیم
اگر یک عدد دقیق x0 متعلق به بازه داشته باشیم ( قطعیت )
فازی مفهوم عدم قطعیت هست
اعدادی را در نظر می گیریم که ضریب عضویت آن از دلتا کات بیشتر باشد
