خلاصه درس تدریس یار خوشه بندی – آقای برادران – ۹۲/۰۹/۰۹
تمرین که تا پنج شنبه ۱۴/۰۹/۹۲ تمدید شد
Fisher Linear Discriminant
جدا ساز خطی فیشر
فیشر ۲ کلاسه (C1 , C2) داریم
D بعدی هستند و می خواهیم به فضای ۱ بعدی کاهش دهیم
y=W’*X
w محور خروجی فیشر هست
y داده های تصویر شده
در جدا سازی خطی به روش فیشر، نگاشت با دید کلاسه بندی انجام می شود و شامل ۲ مرحله است :
مرحله ۱ : نگاشت در فضای D بعدی به یک بعدی یا چند بعدی
مرحله ۲ : طبقه بندی بر اساس محور های جدید
در این روش نگاشت به صورتی انجام شود که کلاس ها در دستگاه مختصات جدید متمایز هستند
(m2-m1=w'(m2-m1
m2-m1 سمت چپ میانگین داده های تصویر شده هستند
m2-m1 سمت راست میانگین داده های اصلی هستند
چون نمی توانیم m2-m1 سمت راست را تغییر دهیم بایستی w را تغییر دهیم تا m2-m1 زیاد شود
برای اینکه فاصله بین کلاس ها بیشتر باشد
اگر واریاس را لحاظ کنیم :
پراکندکی بین دو کلاس زیاد شده
ولی پرکندگی داخل کلاس ها کم شده
که این از اهداف فیشر است
پس بهینه سازی انجام شده توسط روش فیشر :
در عین حالی که فاصله بین متوسط کلاس ها را ماکزیمم کند
واریانس درون کلاسی را هم حداقل نماید تا در حد ممکن هم پوشانی کلاس ها با یکدیگر کاهش یابد.
—————————–
– Bitween – Inter Class – ماتریس بین کلاسی Sb=(m2-m1)-(m2-m1)transpose
– Within – Intra Class ماتریس درون کلاسی
برای محاسبه w این را لحاظ می کنیم که با جهت w سر و کار داریم و نه اندازه اش
