۹۱/۱۲/۲۲
آزمون فرض
مثال :
میزان کارکرد کارمندان
نباید بی دلیل رد کنیم ، بنابراین از آزمون فرض استفاده می کنیم
یک فرض H0 داریم به صورت تساوی
Ha به صورت نامساوی (آزمون دوطرفه )
برای اینکه فرض H0 را بی دلیل رد نکنیم
مقادیری که خیلی به ندرت اتفاق می افتند ، به این مقادیر ناحیه
بحرانی گوییم
پس مراحل آزمون فرض
H0
Ha آلفا
n تعداد اعضای نمونه
انتخاب test
از آزمون Z در صورتی که میانگین جامعه معلوم باشد
در صورتی که میانگین جامعه معلوم نباشد از آزمون T استفاده می کنیم
مقادیر بحرانی را از جدول بدست می آوریم
————————-
Confidence Intervals VS Hypotheses Test
آزمون فرض VS فاصله اطمینان
دو نوع خطا داریم :
۱- فرض H0 را به ناحق رد کنیم ( خیلی بد است ) و باید الفا را کوچک
بگیریم
۲- فرض H0 نادرست باشد و رد نکنیم
در بعضی مسایل که آلفا را نداریم ، از p-value استفاده میکنیم
که احتمال رد فرض H0 به نا حق هست
—————————————–
Linear Space ( Vector Space )
فضا های برداری – ( فضا های خطی )
خیلی مهم است
یک مجموعه ای نا تهی از یک سری اعضا است
ویژگی های فضا های خطی :
نسبت به عمل جمع و ضرب بسته هست
۸ اصل جمع و ضرب
۱- خاصیت شرکت پذیری جمع
۲- خاصیت جابجایی جمع
۳- عضو خنثی جمع
۴- وجود عضو قرینه
۵- توزیع پذیری جمع نسبت به ضرب
۶- توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع
۷- شرکت پذیری ضرب
۸- عضو خنثی ضرب
Linear Combination
ترکیب خطی
اگر c1 , c2 , …, cn هایی را پیدا کنیم که در بردار ضرب شود
ترکیب خطی می گوییم
میتونه یک ماتریس ترکیب خطی از ۲ ماتریس دیگه باشه
زیر فضای برداری
W زیر فضای برداری V هست به شرطی که زیر مجموعه V باشد
و W باید خواص بردار V را داشته باشد
عضو خنثی V را داشته باشد
مفهومspan مولد linear independence ،basis پایه ، cooridates مولفه
هر عضوی از V مثل f بتوانیم عدد c1 jتا cn داشته باشیم که
f=c1.f1+c2.f2+…+cn.fn
مستقل خطی :
بردار های f1 تا fn مستقل خطی هستند اگر به ازای c1f1+c2f2+…
+cnfn=0 باشد.
ترکیب خطی آنها صفر باشد
پایه :
اگر f1 تا fn بردار V را تولید کنند
مولفه :
(c1-d1).f1+…+(cn-dn).fn=0
b1.f1.+…+bn.fn=0
ci=dn
c1 تا cn مولفه نسبت به پایه f1 تا fn می گوییم
بعد ( Dimention (
تعداد اعضای f ها n تا که باشد
dim(V)=n
n بعد فضای برداری V هست
تعریف Finite فضا های برداری متناهی :
اگر فضای برداری پایه های متناهی داشته باشد فضای متناهی می
گوییم
تابع هموار : از تابع هر چقدر که مشتق بگیریم باز هم مشتق پذیر باشد
سوال : یک پایه برای فضای چند جمله ای های حداکثر از درجه n
مثل : x^4-1