خلاصه درس مبانی محاسبات نرم – دکتر قطعی – ۹۲/۱۲/۱۷
اسلاید ۱۷ :
سوپریمم
می توانیم روش را توسعه بدهیم
یکی از بهترین تکنیک های بهینه سازی چند معیاره می توانیم را انجام دهیم
در این الگوریتم روی اینترنت تحقیق کنید
اسلاید ۱۸ :
ماکزیمم سازی تابع f
اسلاید ۲۲ :
ماکزیمم سازی روی مجموعه های کریسپ
امکان بهینه بودن نقطه را چک می کند
فضای شدنی هم می توانیم میو D x استفاده کنیم
پس x می خواهیم که امکان شدنی بودن بالا باشد و درجه عضویت یا امکان …
اسلاید ۲۳ :
مثال :
این ایده برای فازی دامین هم می توانیم استفاده کنیم
و ممکن ترین بهینه را
هر چه X به مرکز دایره نزدیک تر باشد ، جواب بهتر است
هر چه از مرکز فاصله بگیریم از هدف دورتر می شویم ( میو کمتر می شود )
اسلاید ۲۵ :
مثال از x0 به بالا
دو تابع مخالف هم هستند
یک نقطه بهینه پیدا می شود که اگر از آن فاصله بگیریم میو Dx یا میو Mx از این دو کمتر می شود
*************** حل مسایل بهینه سازی در حالت عدم قطعیت ***************
اسلاید ۲۶ :
mio Mx در بازه ۰ و pi
و mio در بازه ۰ و pi
یک تک نقطه مشترک داریم
ولی در بازه pi , 2 pi
در نقطه ۲pi هر دو تابع به درجه عضویت ۱ رسیدیند
نقطه بهینه سراسری نقطه ۲pi هست
——————————————
اسلاید ۲۷ :
اگر خود تابع هدف مقدارش فازی باشد
آیا می توانیم از توابع فازی مشتق و انتگرال بگیریم ؟
تعریف انتگرال تابع فازی f :
یک کات را تهیه می کنیم
یک طرف f مثبت را داریم و یک طرف f منفی داریم
به ازای هر کدام از درجه عضویت های آلفا ….
دو انتگرال را با هم جمع می کنیم
این روش منحصر به فرد نیست
به روش های متنوی می توانیم انتگرال بگیریم و بستگی به کاربرد آن دارد
اسلاید ۲۹ :
مثال
کافی است در آلف داده شده ۰٫۷ ببینم کدام یک از توابع در این بازه هستند
تنها f 2 x در این بازه است
که مقدار ۷/۳ را به ما بر می گرداند
اسلاید ۳۰
در آلفا کات ۰٫۴ سه تابع داریم که درجه عضویت آنها بزرگتر مساوی ۰٫۴ هست
که در اینصورت برای تمام توابع انتگرال گیری را انجام می دهیم
————–
پس برای انتگرال گیری هم مشابه مفاهیم ریاضی کلاسیک می توانیم استفاده کنیم
*** ما در حوزه انتگرال گیری با توجه به نیاز ها توابع را تعریف می کنیم ***
به عنوان نمونه :
بر اساس اصل توسیع زاده : یک بازه فازی داده اند ، مینیمم میو A , میو B
به ازای هر Z دلخواه
انتگرال را با استفاده از مفاهیم انتگریال غیر فازی و اصل توسیع زاده
به دو فاز
به ازای Z داده شده میو …
ماکزیمم را انتخاب می کنیم
Fuzzy interval …
اسلاید ۳۲ :
می خواهیم در بازه مقادیر مختلف z 0 و۲و۴و۶ خواهد بود
که با مقادیر مختلف
فعلا دو نوع انتگرال گیری گفتیم
حالت ۱ – : به درجه عضویت خوشان انتگرال می گرفتیم
حالت ۲- حالت مقدار تابع f را به ما دادند که انتگرال آن در بازه فازی را می خواهند
نوع سومی هم می توانیم تعرریف کنیم بر اساس اصل توسیع زاده :
چون مشتق برعکس انتگرال هست می توانیم انتگرال را بگیریم
اسلاید ۳۴ :
مثال :
تابع x^3 مقادیر مختلفی که در مشتق حضور دارند ۳ تا سناریو داریم
اسلاید ۳۵
مثال : دیفرانسیل گیری
از هر کدام از توابع به صورت مستقل مشتق بگیریم
می توانیم روی درجه عضویت های مختلف کار کنیم
اگر مشتق را در نقطه داده شده x0 محاسبه بخواهند کافیست هر کدام از تابع ها را در درجه عضویت خاص محسبه کنیم