باشگاه دانشجویی کارشناسی ارشد دانشگاه امیرکبیر

۹۲/۰۸/۱۸
ادامه GMM

روش EM برای مخلوط های گوسی

ضرایب مولفه های گوسی
بردار میانگین
و ماتریس های کواریانس گوسی

قلب هر الگوریتم خوشه بندی cost function آن است
که به پارامتر های الگوریتم خوشه بندی می رسیم
به ما N تا بردار ویژگی میدهند یک GMM را باید به آن Fit کنیم

تشخیص تعداد خوشه ها
۱-خروجی روش k-means را به عنوان ورودی GMM ( که بردار هستند )

ضرایب مخلوط pk را چجوری می تونیم از k-means بدست بیاریم ؟
k-means یک الگوریتم هارد هست و هر نقطه را فقط به یک خوشه اختصاص می دهد
ماتریس کواریانس = بردار ویژگی منهای متوسط ضرب در ماتریس ترانهاده
وزن ها : تعداد اعضای هر خوشه تقسیم بر تعداد کل
——————–
ورودی و خروجی GMM چه چیز هایی هستند ؟
ورودی : N تا بردار ویژگی
خروجی : پارامتر های مخلوط گوسی

برای این داده ها مدلی را فیت می کنیم که داده ها را توصیف می کند

نکته : پارامتر های GMM را نمی توانیم در اول کار محاسبه کنیم ( فرم بسته ندارد )
پس یک سری فرمول غیر بسته ای که بدست آوردیم تابع درست نمایی را محاسبه می کنیم و مداوما تکرار می کنیم تا دیگر تغییر نکند

ماتریس قطری ایزوتوپریک
a) خوشه بندی بر اساس رندوم گرفته
b ) در مرحله دوم : مقدار احتمال پسین را پیدا کرده
c) قسمت maximation را انجام دادیم ( متوسط ها، وزن ها ، … )
d) دوباره احتمال پسین انتخاب کردیم
e) دوباره پارامتر های توزیع پسین را انتخاب کردیم ( در مرحله پنجم )
f) مرحله بیست که تابع درستنمایی تغییر نمی کند